人能不能微缩?——具有深远影响的几何关系

在科幻电影中,人可以缩到比蚂蚁还小,甚至细胞那么小。要是真能实现该多好啊!不要说我们可以去看微观的美景,实际应用价值也不可限量。
  比如旅行。现在的客车一般就载几十个人,最大的飞机也就载几百人。要是人能微缩,一架飞机就能载数千人,甚至数万人。那将节省多少燃料啊!
  在战争中,我们的战士也能变小,躲过敌人的监视,穿过各种障碍物,进行侦查和展开各种军事活动,使敌人的现代化武器失去作用。
  在医学上,微缩了的医生可以进到身体里面,修补伤口,清除结石,找出癌细胞,甚至可以一根根地去连通断裂了的脊髓神经纤维,让截瘫者重新站起来。
   但在实际上,这样的微缩是不可能实现的。要微缩以后还是人,那人的每个细胞也要相应缩小。如果人缩到细胞那样小,那原来的细胞就要缩到一个氢原子那么小。那就不可能是细胞了。
   不要说把人缩小到细胞那么小不可能,就是缩小到蚂蚁那么小都不可能。那么小的生物不可能是人。《西游记》里的孙悟空就比较聪明。他不缩小成小孙悟空,而是变成一个小虫子,钻到铁扇公主肚子里去。
   人不能微缩的一个原因就是组成人的细胞不能相应地缩小。否则就装不下为细胞生存和活动所必需的最低限度数量和种类的分子。即使把人缩到蚂蚁那么小,细胞也要缩到10个纳米大小。而DNA的直径就有2.6纳米,合成蛋白质的核糖体更有20个纳米大。
   即使不考虑细胞缩小,这里也涉及到一个基本问题,即,一个物体(包括生物)按比例放大缩小后,其性质行为会不会还像原来一样?几何的基本定律告诉我们,不会。
   原因就是,几何里面的几个参数,长度(一维),面积(两维)和体积(三维),在一个物体放大缩小时,变化的方式速度不同。长度是按线性变化,面积是按平方变化,而体积是按立方变化。也就是说,线度增大(或缩小)10倍,面积便增大(或缩小)100倍,而体积增大(或缩小)1000倍。这个关系看似简单,却影响世界万物的存在方式和行为,包括生物和人。
   比如说,一块石头,扔出去后会立刻掉到地上。但如果把它磨成细粉,就可以随风飘扬,尽管每个微粒的重量还是比同体积的空气重几百倍。所以这不是浮力,而是石头磨细以后,每个颗粒的表面积与体积(与重量成正比)的比值大大增加。空气流过颗粒时产生的磨擦力大过颗粒的重量,所以颗粒可以随风飘扬。空气一旦静止,颗粒也就沉积下来,成为桌面上的灰尘。
   如果颗粒足够小,那表面积和体积的比就变得极大,以致物体的性质都会有重大的变化。这就是纳米技术的原理。金子是黄色的,但纳米金就会呈红色。
   缩小是如此,放大也是一样。
   在日常生活中,用纸叠一个飞机,可以自己立住。但如果放大到真的飞机那么大,它就会垮塌。因为重量和线度的比大大增加了,而纸的机械强度并没有变化。同理,我们可以用钢筋水泥建造两米宽的阳台,但我们不可能用钢筋水泥建造同样形状,但两百米宽的阳台。它一定会垮塌。
  一块石头,可以是任何形状。甚至小行星的形状也是不规则的。但到太阳系行星的尺寸,形状就都是几乎完美的球形。因为这时重量(表现为向心引力)和线度的比率极高,而岩石的强度并没有变化,任何高耸的地方都会自己坍塌下来。
   这种关系也影响到生物,导致很多有趣的现象。
   动物的高度缩小一倍,重量就要减为8分之一,而关节表面积只减少为4分之一。也就是说单位面积的关节所承受的力就会减少一倍。1厘米高的生物,关节单位面积所受的压力就是一米高的生物的一百分之一。所以蚂蚁和蜘蛛的细腿可以支撑身体的重量。大象就要很粗的腿才能站住。犀牛和河马的腿也很粗壮。长颈鹿又要够高处的食物(脖子要长),又要跑得快以逃避野兽(腿也得长,而且不能太粗),就只能缩小躯干和四肢的比例以减轻重量,特别是缩短身长。所以长颈鹿的体型就只能是这个怪样子。已经绝灭的恐龙还要大,它们的腿也粗得多。地球上是不可能有几百米高的动物的,即使食物供得上。光是重量就把它们自己压垮了。
   同样,从人的大小到蚂蚁的大小,体重迅速缩小,但肌肉横切面的缩小的速度却慢得多。所以蚂蚁可以举起比自己重100倍的物体,跳蚤可以跳比自己身高高100倍的高度,人就绝对做不到。大象根本就不能跳。就是人,小个子也比大个子灵活。
   反过来说,如果把蚂蚁按比例放到人那么大,那它就会有比人大得多的脑袋,细得多的脖子,再加一个巨型的“肚子”。它会连头都抬不起来,更别说快跑了。
   越大的鸟,翅膀与身体的比例越大。因为它们需要额外增加翅膀面积来部分抵消体重的迅速增加。
   世界上的事物千姿百态,生物更是变化万端。看似随心所欲,其实内中都有规律在。一个简单的几何原理所导致的力学后果,却影响到世界万物的存在方式。我们越能看到事物表面现象后面的原因,我们对这个世界的理解就越深刻。